Urodził się w wielodzietnej rodzinie szlacheckiej w Zbarażu. Jego ojciec był urzędnikiem starostwa. Edukację rozpoczął w szkole Ojców Bernardynów w Zbarażu, później uczęszczał do gimnazjum w Stanisławowie, skąd został wydalony za działalność patriotyczną brata Feliksa. Razem z rodziną przeniósł się do Lwowa i Drohobycza, gdzie po raz pierwszy zetknął się z trudną sytuacją robotników pracujących w zakładach naftowych. Tam kształtowały się jego poglądy polityczne.

Studiował na Wydziale Filozoficznym Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie, a także w Zurychu i we Lwowie, gdzie w 1890 r. współtworzył Partię Robotniczą, przemianowaną kilka lat później na Socjalno-Demokratyczną Partię w Galicji. Pisywał też do kilku socjalistycznych czasopism.

W 1897 r. Daszyński został wybrany do austriackiego parlamentu. Zdobył tam uznanie jako świetny mówca, ostro krytykujący z pozycji socjalistycznych panującą w Galicji sytuację społeczną, gospodarczą i polityczną.

Jeszcze przed wybuchem I wojny światowej, w porozumieniu z Józefem Piłsudskim, uznał, że Polacy w nadchodzącym konflikcie powinni wspierać państwa centralne, co doprowadzi w przyszłości do powstania monarchii austro-węgro-polskiej.

W czasie wojny wspierał Legiony Polskie. Z czasem, pod wpływem kryzysu legionowego, Daszyński zaostrzał stanowisko. W styczniu 1918 r. ogłosił w austriackim parlamencie, że Galicja chce wejść do zjednoczonej i niepodległej Polski. Dla zrealizowania tej idei porozumiewał się z przedstawicielami innych partii, m.in. Narodowej Demokracji.

W obliczu upadku monarchii austro-węgierskiej, w nocy z 6 na 7 listopada 1918 r., Ignacy Daszyński został premierem Tymczasowego Rządu Ludowego Republiki Polskiej, utworzonego w Lublinie, na terenach wcześniej okupowanych przez Austrię. Program rządu został przedstawiony w Manifeście, w którym wzywano robotników i chłopów do przejęcia władzy i budowania niepodległej i zjednoczonej Ludowej Rzeczypospolitej Polskiej. W myśl Manifestu wszyscy obywatele mieli być równouprawnieni pod względem politycznym i obywatelskim. Zapowiedziano ośmiogodzinny dzień pracy w przemyśle, handlu i rzemiośle. Postulowano nacjonalizację kopalń i wielkiej własności ziemskiej. Ustrój państwa polskiego określono jako demokratyczną republikę parlamentarną.

Gdy do Warszawy, uwolniony z więzienia w Magdeburgu, powrócił Józef Piłsudski, Daszyński wraz z rządem lubelskim oddał mu się do dyspozycji, uznając, że jako przedstawiciel lewicy nie jest w stanie utworzyć rządu akceptowanego przez większość Polaków. Piłsudski podziękował za taką postawę i podkreślił, że Daszyński „nie wahał się poświęcić dla dobra sprawy swojej osoby, aby tylko dojść do porozumienia się rozbieżnych czynników”.

W niepodległej Polsce Ignaczy Daszyński wielokrotnie był wybierany na posła do Sejmu RP z ramienia Polskiej Partii Socjalistycznej. Pełnił funkcję marszałka Sejmu.

Podczas przewrotu majowego w 1926 r. opowiedział się po stronie Józefa Piłsudskiego, jednak rozczarowany polityką władz sanacyjnych stawał się wobec nich coraz bardziej krytyczny.

Zmarł po długiej chorobie w 1936 r. Przed śmiercią powrócił do katolicyzmu. Został pochowany z państwowymi honorami na cmentarzu Rakowickim w Krakowie.